Nguyên hàm lượng giác là kiến thức vô cùng quan trọng trong chương trình toán cấp 3. Các công thức nguyên hàm lượng giác có nhiều mức độ, từ hàm sơ cấp cho đến các công thức hàm hợp, theo đó là rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Marathon Education sẽ tổng hợp các công thức lượng giác cơ bản, công thức nguyên hàm lượng giác và các dạng bài tập vận dụng liên quan qua bài viết sau.
>>> Xem thêm: Toán 12 Nguyên Hàm - Lý Thuyết Và Một Số Bài Tập Ví Dụ
Các công thức lượng giác cần nhớ
>>> Xem thêm: Hàm Số Lượng Giác - Lý Thuyết Và Các Công Thức
Bảng công thức nguyên hàm lượng giác cơ bản
Bảng công thức nguyên hàm lượng giác hàm số hợp
Bảng công thức nguyên hàm lượng giác hàm số hợp u = u(x)
Bảng công thức nguyên hàm lượng giác hàm số hợp u = ax + b
>>> Xem thêm: Bảng Nguyên Hàm Và Công Thức Nguyên Hàm Đầy Đủ, Chi Tiết
6 dạng nguyên hàm lượng giác thường gặp và phương pháp giải
Các bài toán tìm nguyên hàm lượng giác rất đa dạng và phức tạp. Mỗi dạng sẽ có cách biến đổi và hướng giải khác nhau. Vì vậy, Marathon Education đã tổng hợp 6 dạng toán thường gặp nhất và phương pháp giải của từng dạng để giúp các em nắm vững các bài toán dạng này.
Dạng 1
- Phương pháp giải:
Lưu ý
Với các này, ta có thể tìm được các nguyên hàm:
- Ví dụ:
Tính nguyên hàm sau đây:
- Bài giải:
Dạng 2
- Phương pháp giải:
Lưu ý
Với các này, ta có thể tính được các nguyên hàm:
- Ví dụ:
Tính nguyên hàm sau đây:
- Bài giải:
Dạng 3
- Phương pháp giải:
- Ví dụ:
Tính nguyên hàm sau:
- Bài giải:
Dạng 4
- Phương pháp giải:
- Ví dụ:
Tính nguyên hàm sau đây:
- Bài giải:
Dạng 5
- Phương pháp giải:
- Ví dụ:
Tính nguyên hàm dưới đây:
- Bài giải:
Dạng 6
- Phương pháp giải:
- Ví dụ:
Tính nguyên hàm sau:
- Bài giải:
Bài tập nguyên hàm lượng giác
1. Tính nguyên hàm sau
2. Tính nguyên hàm
3. Tính nguyên hàm D
Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education
Trên đây là những công thức nguyên hàm lượng giác và các dạng toán thường gặp. Các em có thể lưu về để có thể hoàn thành bài tập về chủ đề này nhanh chóng và hiệu quả hơn.
Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!